Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο

Στις παρακάτω δραστηριότητες θα προσπαθήσουμε να πειραματιστούμε και να ανακαλύψουμε τις σχέσεις που συνδέουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς παραπληρωματικών, συμπληρωματικών, αντίθετων και γωνιών που διαφέρουν κατά 180 μοίρες. Οι "πειραματισμοί" μας θα γίνουν στον τριγωνομετρικό κύκλο, οπότε η εξοικείωση μ' αυτόν είναι αναγκαία.




Διερεύνηση 1: Πατήστε εδώ για να "ανακαλύψετε" τις σχέσεις που συνδέουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των παραπληρωματικών γωνιών.

Διερεύνηση 2: Ομοίως εδώ για τις γωνίες που διαφέρουν κατά 180 μοίρες.

Διερεύνηση 3: Το ίδιο για τις αντίθετες γωνίες.

Διερεύνηση 4: Τέλος "ανακαλύψτε" τις σχέσεις που συνδέουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των συμπληρωματικών γωνιών.

Ένας γεωμετρικός τόπος

Εδώ παρουσιάζεται ένας γεωμετρικός τόπος, ο οποίος παρόλο που είναι πολύ χρήσιμος για την κατανόηση των εγγράψιμων τετράπλευρων, είναι εκτός της διδακτέας ύλης. Πιστεύουμε ότι ο μαθητής ο οποίος θα βρει το χρόνο να πειραματιστεί με το παρακάτω θα ωφεληθεί αρκετά.
(Πατήστε εδώ για να ανοίξει η παρουσίαση)

Ποιος είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου από τα οποία ένα δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα φαίνεται υπό σταθερή γωνία;